हीरोन का सूत्र और इसका प्रयोग

heron ka formula in hindi

हीरो या हीरोन के सूत्र के प्रयोग से आप क्या समझते हैं?

ज्यामिति में हीरोन का सूत्र (Heron’s formula) त्रिभुज की तीनों भुजाएँ ज्ञात होने पर उसका क्षेत्रफल निकालने का एक सूत्र है। इसे ‘हीरो का सूत्र‘ (Hero’s formula) भी कहते हैं। सूत्र का यह नाम अलेक्जैण्ड्रिया के हीरोन के नाम पर पड़ा है।

हीरोन का सूत्र

heron ka formula in hindi

a+b+c/2  को अर्ध परिमिति कहते हैं|अर्ध परिमिति को s सूचित किया जाता है|

a+b+c को त्रिभुजABC की परिमिति कहते हैं  |

त्रिभुज की परिमिति(परिमाप)= तीनों भुजाओं का योगफल(a+b+c)

s= a+b+c/2(जहां /=बट्टा)

Δ=√s(s-a)(s-b)(s-c)

 जहां AB=c ,BC=a ,CA=b

त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात करने की एक दूसरा विधि

त्रिभुज का क्षेत्रफल =1/2× आधार× संगत ऊंचाई

जब AC=b औरBD=h  जहां BD⊥AC तब

त्रिभुज का क्षेत्रफल=½×bh

पाइथागोरस प्रमेय क्या है?

यदि किसी त्रिभुज की कोई एक भुजा का वर्ग अन्य दो भुजाओं के वर्गों के योग के बराबर हो तो पहली भुजा के सामने का कौन समकोण होता है|

heron ka formula in hindi

कर्ण ² =लंब ²+आधार²

अतः एक समकोण है |

समकोण त्रिभुज का क्षेत्रफल=1/2× आधार× संगत ऊंचाई

समबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल=√3/4×भुजा²

समांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल =आधार × ऊंचाई

समांतर चतुर्भुज की परिमिति =2(आसन्न भुजाओं का योगफल)

समचतुर्भुज का क्षेत्रफल =½×( विकर्णों का गुणनफल)

समचतुर्भुज की परिमिति =4× भुजा

चतुर्भुज का क्षेत्रफल  =½×(संगत सम्मुख शीर्ष लंबो का योगफल)

समलंब चतुर्भुज का क्षेत्रफल  =(समांतर भुजाओं का योग )×ऊंचाई

नियमित षट्भुज का क्षेत्रफल =6×√3/4× भुजा²

अपना अध्याय चुने

नियामक ज्यामिति

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *